吉林省长春市八十七中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

若a的倒数为﹣ ，则a是（  ）

如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线（　　）

某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

下列运算中，正确的是（　　）

如图，两栋大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为26°，若甲楼高为36米，则乙楼的高度为 （　　）

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠B=32°，则∠C的大小为 （　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是 （　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 的图象经过顶点D ， 分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，△AEF的面积为2，则k的值为 （　　）

因疫情防控的需要，小明爸爸购买3个单价为a元的温度计，b个单价为1元的口罩，共花费 元．（用含a、b的代数式表示）

分解因式：﹣mn+m²＝．

如图，直线PQ∥MN，将一个有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若∠CBA=43°，则∠PAC的大小为 度．

已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交边AB于点D，以点B为圆心，BD长为半径画圆弧，交边BC于点E，若AC=2，则图中阴影部分图形的面积和为（结果保留π）．

如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在O点正上方的A处发出一球，以点O为原点建立平面直角坐标系，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间满足解析式 y＝ ， 球网BC离点O的水平距离为5米，甲运动员发球过网后，乙运动员在球场上N（n，0）处接球，乙原地起跳可接球的最大高度为2.2米，若乙因接球高度不够而失球，则n的取值范围是 ．

先化简，再求值： ，其中x= +1。

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．

随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件？

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，以AB为边画三角形．按下列要求作图：

⑴在图①中，画一个等腰△ABC ， 使其面积为3．

⑵在图②中，画一个直角△ABD ， 使其面积为 ．

⑶在图③中，画一个△ABE ， 使其面积为 ，且∠BAE=45°．

为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图．

甲、乙两个机器臂在生产流水线上组装零件，两个机器臂在正常工作过程中的工作效率均始终保持不变．甲、乙两个机器臂同时开始工作一段时间后，甲机器臂出现故障，只有乙机器臂在工作，当甲机器臂故障排除后，甲、乙两个机器臂共同完成剩下的组装工作．如图是两个机器臂组装零件的总量y（个）与乙机器臂在甲机器臂发生故障后工作的时间x（分）之间的函数图象．

如图，在Rt△ABC中，AC=2，BC=4，点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB向终点B匀速运动，连接PC．作点A关于直线PC的对称点A′，连接PA′，以PC、PA为邻边作平行四边形PCQA′．设点P的运动时间为t秒．

在平面直角坐标系中，坐标原点为点O ， 抛物线y＝x²+bx+c（b ， c为常数）的对称轴为直线x＝1，且经过点A（﹣2，5），其横坐标为m ．