山东省泰安市宁阳县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷-组卷题库站

单选题（每题4分，共计48分）

在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A、

B、

C、

D、

下列函数是二次函数的是（　　）

A、 y＝ax²+bx+c

B、 y＝（2x﹣1）²﹣4x²

C、 $\text{[math]}$

D、 y＝（x﹣1）（x﹣2）

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A、 k＜ $\text{[math]}$

B、 k＞ $\text{[math]}$

C、 k＞2

D、 k＜2

正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为 $\text{[math]}$ ，设土石方日平均运送量为V（单位： $\text{[math]}$ /天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（）

A、反比例函数关系

B、正比例函数关系

C、一次函数关系

D、二次函数关系

小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

A、三角形

B、线段

C、矩形

D、正方形

将二次函数y＝﹣2x²的图象平移后，可得到二次函数y＝﹣2（x+1）²的图象，平移的方法是（　　）

A、向上平移1个单位

B、向下平移1个单位

C、向左平移1个单位

D、向右平移1个单位

把二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）²+k的形式时，应为（　　）

A、 y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+2

B、 y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+4

C、 y=﹣ $\text{[math]}$ （x+2）²+4

D、 y=﹣（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）²+3

将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

已知点A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）均在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₂＜y₁＜y₃

C、 y₃＜y₁＜y₂

D、 y₃＜y₂＜y₁

如图，下列选项中，能描述函数y＝ax²与y＝ax+a的图象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

如图，矩形OABC与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （k₁是非零常数，x＞0）的图象交于点M ， N ，与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k₂是非零常数，x＞0）的图象交于点B ，连接OM ， ON ．若四边形OMBN的面积为3，则k₁﹣k₂＝（　　）

A、 3

B、 ﹣3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，则a的取值范围是（　　）

A、 a＞1

B、 a＞2

C、 0＜a＜1

D、 0＜a＜2

填空题（每题4分，共计24分）

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则反比例函数的表达式为．

如果抛物线y＝x²﹣6x+c与x轴只有一个交点，那么c的值是．

在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有个．

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．当气球内的气体压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 $\text{[math]}$ ．

如图，在直线l：y＝x﹣4上方的双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上有一个动点P ，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q ，连接OP ， OQ ，则△POQ面积的最大值是．

下列关于二次函数y＝﹣（x﹣m）²+m²+1（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数y＝﹣x²的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，1）；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x²+1的图象上．其中所有正确结论的序号是．

解答题（共78分）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A ，交x轴于点B ，与双曲线 $\text{[math]}$ 在一，三象限分别交于C ， D两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．

某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：

每件售价x（元）	…	15	16	17	18	…
每天销售量y（件）	…	150	140	130	120	…

如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象相交于A（﹣1，m），B两点．

许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨OA ， OB的交点．点C为抛物线的顶点，点A ， B在抛物线上，OA ， OB关于y轴对称．OC＝1分米，点A到x轴的距离是0.6分米，A ， B两点之间的距离是4分米．

如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax²+bx（a＞0）经过点 $\text{[math]}$ 和x轴正半轴上的点B ， AO＝OB ．

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣6与x轴相交于A ， B两点，与y轴相交于点C ， OA＝2，OB＝4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D ，连接AD ， BD ， BC ， CD ．

山东省泰安市宁阳县2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

单选题（每题4分，共计48分）

填空题（每题4分，共计24分）

解答题（共78分）

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