山东省威海市文登区2023-2024学年八年级上学期期中联考数学(五四学制)

在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

分式的最简公分母是（ ）

下列各式中，能用公式法分解因式的有（ ）

①-x²-y²；②-a²b²+1；③a²+ab+b²；④-x²+2xy-y²；⑤-mn+m²n² ．

下面是马小虎的答卷，他的得分应是（ ）

姓名 马小虎 得分？ 判断题（每小题20分，共100分） （1）代数式 ， 是分式．（√）（2）当x＝-1时，分式无意义．（×） （3）不是最简分式．（×）（4）若分式的值为0，则x的值为±2．（√） （5）分式中x ， y的值均扩大为原来的2倍，分式的值保持不变．（×）

一组数据的方差计算公式为： ， 下列关于这组数据的说法错误的是（ ）

试卷上一个正确的式子（）÷＝被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数式是（ ）

为迎接中国共产党建党101周年，某班40名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖．下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）

成绩	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
人数	1	3	2	3	5	5	8	10	■	■

一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）

某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米.1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（ ）

已知、、是的三边长，且满足 ， 那么据此判断的形状是（ ）

分解因式x²+ax+b ， 甲看错了a值，分解的结果是（x-3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x-2）（x-3），那么x²+ax+b分解因式正确的结果应该是．

如果一组数据3，5，x，6，8的众数为3，那么这组数据的方差为 .

关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围为 ．

对于a ， b ， c ， d ， 规定一种运算＝ad-bc ， 如＝1×4-2×3＝-2，那么因式分解的结果是 ．

若关于x的分式方程 无解，则m=．

某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是 ．

把下列各式分解因式：

计算

解方程：

先化简（-a+1）÷ ， 然后从-2≤a≤2的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值．

为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．

为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．

【阅读学习】阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

例1：如图1，可得等式：a（b+c）＝ab+ac．

例2：由图2，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b²．

借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用．

对于两个不等的非零实数a，b，若分式 的值为0，则x＝a或x＝b.

因为 ，所以关于x的方程x+ ＝a+b的两个解分别为x₁＝a，x₂＝b.

利用上面建构的模型，解决下列问题：