山东省威海市文登区2023-2024学年七年级上学期期中联考数学(五四学制)

下面四个图形中，属于轴对称图形的是（   ）

如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（   ）

现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变现有木棒的长短，要钉成一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（   ）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ， AE是高，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠EAD的度数为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D ， 交BC于点E ． 若∠C=15°，EC=8，则△AEC的面积为（ ）

对于下列说法：

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；

②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

③三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等；

④直角三角形只有一条高线．

正确的有（   ）

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB^'C^'与△ABC 关于直线 EF对称，点A在EF上，∠CAF=10°，连接BB^' ， 则∠ABB^'的度数是（  ）

如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（   ）

如图，在中，分别是的中点，若的面积为1，则的面积是（  ）

我国古代用勾、股、弦表示直角三角形的两条直角边和斜边．如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理．已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（   ）

如图，点A ， B ， C ， D在同一条直线上，△ACE≌△DBF ， AD=6，BC=2，则AC=.

如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P ． 若∠BPC=108°，则∠A的度数为．

如图，在△ABC中，∠C= ， AD 平分∠BAC ， AB=10cm，△ABD的面积为20cm² ， 则CD的长为cm．

如图，有一块农家菜地的平面图，其中AD=4，CD=3，AB=13，BC=12，∠ADC＝90°，则这块菜地的面积为．

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝cm.

如图，在△ABC中，AD⊥BC ， CE⊥AB ， 垂足分别为D ， E ， AD ， CE交于点H ， EH=EB=5，AH=13，则CH的长度为．

一个缺角的三角形残片如图所示，请用尺规在残片图左侧的空白处，画出残片图复原后的完整三角形．（要求：保留作图痕迹，不写作法．）

如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE ， ∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并写明理由．

明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人起，五尺人高曾记．仕女佳人蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”

翻译成现代文为：如图，秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC=1尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E ， 且EB=10尺），踏板升高到点B位置，此踏板离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．

  

如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A ， B ， C都在格点上．

有一辆载有集装箱的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米，这辆卡车能否通过此桥洞？通过计算说明理由.

在△ABC中，AB=AC ， 点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．

已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．

D为等边AC上一点，E为直线AB上一点，。