浙江省杭州市主城区八校2023-2024学年九年级上学期数学期中联考试题

下列事件中是不可能事件的是（ ）

已知点A在直径为8cm的⊙O内，则OA的长可能是（ ）

二次函数的图象平移后经过点 ， 则下列平移方法正确的是（ ）

从－1，2，3，6这四个数中任取不同的两数，分别记为m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是（ ）

已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（ ）

下列命题正确的是（ ）

已知二次函数 ， 对于其图象和性质，下列说法错误的是（ ）

如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，使得折痕AB垂直半径OC，当恰好经过CO的三等分点D（靠近端点O）时，折痕AB长为（ ）

如图，已知 ， AB=4，AC=6，点P在内，将绕着点A逆时针方向旋转60°得到.则AE+PB+PC的最小值为（ ）

已知二次函数满足以下三个条件：① ， ② ， ③ ， 则它的图象可能是（ ）

掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是．

已知二次函数 ， 其顶点坐标为.

如图，在⊙O中，BA=BC，的度数为80°，则∠BCO=.

如图，已知一次函数 ， 二次函数 ， 两函数图象交于点（3，m），（n，－6），当时，x的取值范围为.

如图，一条形状一定的抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），点A的横坐标的最小值为－3，则点B横坐标的最大值为.

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是.

已知二次函数的图象经过点（1，0），（0，）.

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，ABC在坐标系中的位置如图所示.

⑴作出ABC绕原点O逆时针方向旋转90°后的；

⑵作出ABC的点B绕原点O逆时针方向旋转90°后经过的路线.

⑶请直接写出ABC的外接圆圆心坐标为    ▲    .

在一个不透明的口袋中装有若干个相同的红球，为估计袋中红球的数量，九（1）班学生分组进行摸球试验：每组先将10个与红球形状大小完全相同的白球装入袋中，搅匀后随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.以下是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

已知：如图，在⊙O中，= ， AB与CD相交于点M.

求证：

已知一座圆弧形拱桥，圆心为点O，桥下水面宽度AB为18m，过O作OC⊥AB于点D，CD=3m.

已知二次函数的图象与x轴有交点.

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，连结OA，OC.

如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.