专题03 函数的性质综合-2024年高考数学二轮重难点精练

下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（     ）

已知定义在上的偶函数 ， 其导函数为 ， 若 ， ， 则不等式的解集是（ ）

已知符号函数 ， 偶函数满足 ， 当时， ， 则（ ）

已知函数 ， 则不等式的解集是（ ）

已知函数是定义在上的奇函数， ， 当时， ， 则（ ）

函数的大致图象是（ ）．

已知函数 ， 若 ， 则实数的取值范围为（    ）

已知的图象如图，则的解析式可能是（    ）

已知定义域为的函数满足 ， 且在区间上还满足：①当时，都有；②；③.则等于（    ）

已知函数满足 ， 且是偶函数，当时， ， 则（ ）

函数的图像大致为（ ）

已知函数 ， 则（    ）

函数的图象可能为（    ）

定义在上的函数满足 ， 且为奇函数，则（   ）

设函数在定义域上满足 ， 若在上是减函数，且 ， 则不等式的解集为（    ）

已知偶函数与其导函数的定义域均为 ， 且也是偶函数，若 ， 则实数的取值范围是（    ）

已知函数同时满足性质：①；②当时， ， 则函数可能为（ ）

已知函数的定义域为 ， 且是奇函数，是偶函数，设函数 ． 若对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）

定义域为的函数满足 ， 且对于任意均有 ， 则（    ）

若函数的定义域为 ， 如果对中的任意一个 ， 都有 ， 且 ， 则称函数为“类奇函数”．若某函数是“类奇函数”，则下列命题中，错误的是（    ）

“家在花园里，城在山水间．半城山色半城湖，美丽惠州和谐家园．．．．．．”首婉转动听的《美丽惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图1是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（    ）

已知函数 ， 且 ， ， 则下列结论正确的是（ ）

已知函数 ， 则下列说法中正确的是（    ）

已知 ， 则下列说法正确的是（    ）

已知函数的定义域是（ ， ），值域为 ， 则满足条件的整数对可以是（    ）

定义在上的函数满足 ， 且当时， ， 则（ ）

已知函数与及其导函数与的定义域均为 ， 是偶函数，的图象关于点对称，则（    ）

定义在上的函数满足如下条件：当时，则下列结论中正确的是（ ）

若定义在上的函数满足 ， 且当时， ， 则下列结论正确的是（ ）．

已知函数 ， 则（    ）

若函数 为偶函数， 且当 时， ， 则 .

设函数的图象关于y轴对称，当时， ， 则的值为.

已知函数为偶函数，且 ， 则.

已知函数的定义域为 ， 若为奇函数，且 ， 则.

已知函数 ， 给出下列四个结论：

①函数是奇函数；                ②函数在和上都单调；

③当时，函数恒成立；  ④当时，函数有一个零点.

其中所有正确结论的序号是 .

已知定义域为的函数是奇函数．