吉林省名校调研（省命题十）2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

抛物线y=-9（x-7）²的顶点坐标是（    ）

如图所示的交通标志中，是中心对称图形的是（    ）

若x=a．是关于x的一元二次方程x²+3x-5= 0的一个根，则-a²-3a的值为（发 ）

二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为x=-1，图象与x轴相交于点（1，0），则方程ax²+bx+c= 0的根为（    ）

某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可列方程（    ）

为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式 ， 则水流喷出的最大高度为（　　）

如图所示的图案绕中心旋转n°后能与原来的图案完全重合，则n的最小值为

若关于x的一元二次方程mx²+2x+m²-1=0的常数项为0，则m=

若二次函数y=（2a-6）x²+4的图象开口向下，则a的取值范围是

如图，△AOB与△OOD关于点O成中心对称，已知∠BAO=90°，AB=4，AO=3，则AD的长为

已知抛物线y=-x²-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是

一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²-10x+21=0的根，则该三角形的第三边的长为

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=50°，则∠EFC=度．

如图①，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A、B（点A在点B的左侧），根据对称性知△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”。如图②，抛物线y=x²的“完美三角形”的斜边AB的长为

解方程：3x（x-1）=2x-2．

已知抛物线y=（x+h）²+k的顶点坐标为（2，8），求抛物线与y轴的交点坐标．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=2，以点B为旋转中心，把Rt△ABC逆时针旋转90°，得到△A'BC'，连接AA'，求AA'的长，

已知二次函数y=-x²+8x-7．

如图是由边长为1的小正方形构成的4×4的正方形网格，线段AB、EF的端点均在格点上，请按要求画图．

如图，抛物线y=a（x-2）²-2（a≠0）与x轴交于原点O与点A，点B为顶点．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为（-4，1）．

如图，用40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，墙长15m，垂直于墙的边长为xm，围成的矩形场地的面积为ym² ．

如图，已知抛物线y=-x²+6x，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，作PA⊥x轴于点A，点B是第一象限内抛物线上的另一个点（点B在AP的右侧），且BP=BA，作BC⊥x轴于点C．

阅读下面材料，并解决问题：

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发，以cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，过，A、B两点的抛物线交x轴于另一点C，且OA=2OC，点F是直线AB下方抛物线上的一个动点，连接FA、FB．