山东省烟台市芝罘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

下列因式分解正确的是（ ）

下列等式成立的是（ ）

若分式的值为0，则x的值为（ ）

分式方程去分母后，正确的是（ ）

下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（ ）

某滑雪俱乐部12名会员被分成甲、乙两组，他们的身高情况如图所示，甲组身高的平均数为 ， 则下列结论正确的是（ ）

计算的结果是（ ）

世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）

为庆祝中国共产党成立102周年，某学校开展“学党史，跟党走”师生阅读活动，老师每周对各小组阅读情况进行综合评分.下表是其中一周的评分结果：

组别	一	二	三	四	五	六	七
分值	90	96	90	89	91	85	90

则“分值”这组数据的中位数和众数分别是（ ）

已知 ， ， 且 ， 则xy的值为（ ）

若关于x的分式方程无解，则k的取值是（ ）

对于两个不相等的实数a ， b ， 我们规定符号表示a ， b中较大的值，如.按照这个规定，方程的解为（ ）

若分式有意义，则x的值为.

计算的结果是.

体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，其中两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是.

若是多项式的一个因式，则k的值是.

某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：

项目	完成作业	单元测试	期末考试
成绩	65	75

若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是.

已知m、n互为相反数，且满足 ， 则的值是.

现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式 ， 因式分解的结果是 ， 若取 ， 时则各个因式的值是： ， ， ， 把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式 ， 取 ， 时，请你写出一个用上述方法产生的密码.

观察下列各式： ， ， ， .....，根据观察，计算；的结果是（n为正整数）.

因式分解：

解分式方程：

已知关于x的分式方程的解是正数，求m的取值范围.

我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

	平均数	中位数	众数	方差
初中部	a	85	b
高中部	85	c	100	160

已知： ， ， ， 且.

节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.

观察下列分解因式的过程：

解：原式

像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果.