山东省济南市商河县2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-21 期中考试来源：出卷网

单选题(4*10)

一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A、 12

B、 9

C、 4

D、 3

菱形不一定具有的性质是（）

A、四条边相等

B、对角线相等

C、是轴对称图形

D、是中心对称图形

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC和DF被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（　　）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

一元二次方程 $\text{[math]}$ 经过配方后，可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 1：1

B、 1：3

C、 1：6

D、 1：9

某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一本书的宽与长之比为黄金比，书的长为14cm，则它的宽为（　　）cm

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将AB沿AE翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 处，AE为折痕，再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，EF为折痕，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题(6*4)

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S_菱形_ABCD=24，则OH的长为.

如图，E ， F是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 于点G ， H ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（只填序号）．

解答题

如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

为了测得一棵树的高度 $\text{[math]}$ ，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长 $\text{[math]}$ 为1.5米，落在地面上的影长 $\text{[math]}$ 为3米．

李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP．

如图，用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长 $\text{[math]}$ ），若这个围栏的面积为 $\text{[math]}$ ，求与墙垂直的一边的长度．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC=90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

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