2024高考一轮复习第二十八讲平面向量的综合

作者UID:8022818

日期: 2025-01-13

一轮复习

选择题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

向量“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线”是“| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ | < | $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

D、 $\text{[math]}$

已知D为正三角形ABC中边BC的中点，E在线段AC上且 $\text{[math]}$ ，若AD与BE交于M，若 $\text{[math]}$ ，则正三角形ABC的边长为（）

已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

圆 $\text{[math]}$ 为锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意的实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是平面向量，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P、Q是菱形内切圆上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是平面内两个互相垂直的单位向量，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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