贵州省遵义市十二中2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

下列属于一元二次方程的是（ ）

随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入12.41亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）

把一元二次方程（x-1）²＝3x-2化为一般形式，若二次项系数是1，则一次项系数和常数项分别为（ ）

用配方法解一元二次方程x²-4x-2＝0的过程中，配方正确的是（ ）

如果a是一元二次方程2x²＝6x-4的根，则代数式a²-3a+2024的值为（ ）

若方程ax²+bx+c＝0（a≠0），a、b、c满足a+b+c＝0和a-b+c＝0，则方程的根是（ ）

如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m² ． 设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（ ）

函数y＝自变量x的取值范围是（ ）

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

新冠肺炎奥密克戎变异株BA.5自2021年底出现后，目前已成为全球流行的变异株，更是近期深圳感染的主要毒株，潜伏期更短，传播力更强，传播速度更快．变异株2分钟左右进入宿主细胞，20-30分钟左右呈现指数复制，12-24小时后释放成熟的病毒颗粒，通过气溶胶等方式进行传播．若有两个人患了该新冠肺炎，经过两轮传播后共有338个人被传染，那么每轮传染中平均一个人传染几个人（ ）

等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x²﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是 （ ）

如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA-PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（ ）

方程（x+2）²＝8，则方程的根为 ．

若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为 ．

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是

已知：m²-2m-1＝0，n²+2n-1＝0且mn≠1，则的值为．

计算题：

先化简，再求值：÷（m+3+），其中m是方程x²﹣2x﹣1＝0的根．

如图，在平面直角坐标系中，A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）是△ABC的顶点．

已知方程x²-4x+m＝0的一个根为-2，求方程的另一根及m的值．

如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点B开始沿边BA以1cm/s的速度向点A移动，同时点Q也从点B开始沿BC边以2cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达A或者C时停止运动．

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+k＝0（k为常数）．

某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了39m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．

“小龙虾”是我县特色农业的拳头产品，在南县被广泛养殖.2020年估计某村养殖面积有100亩，到2022年该村养殖面积达到196亩．

如图①，在中，于D， ， 点E是上一动点（不与点A，D重合），在内作矩形 ， 点F在上，点G、H在上，设 ， 连接 ．