2024高考一轮复习第二十六讲平面向量的概念及线性运算

作者UID:8022818

日期: 2024-11-04

一轮复习

选择题

下列说法中正确的是（）

A、向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的长度相等

B、两个有共同起点且长度相等的向量，它们的终点相同

C、向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上

D、任意两个单位向量都相等

下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等且方向相同或相反；

B、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同，则 $\text{[math]}$

C、平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上；

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同或相反

下列命题中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列说法中不正确的是（）

A、零向量与任一向量平行

B、方向相反的两个非零向量不一定共线

C、单位向量是模为1的向量

D、方向相反的两个非零向量必不相等

下列结论中，正确的是（）

A、零向量只有大小，没有方向

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、对任一向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总是成立的

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在正方形ABCD中，O为两条对角线的交点，E为边BC上中点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A的三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，E是线段 $\text{[math]}$ 的靠近A的三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，那么（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点P在 $\text{[math]}$ 所在平面内，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

设M为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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