浙江省杭州市十三中教育集团期中考试2023-2024学年七年级上学期数学11月期中试题

作者UID:17561655

日期: 2024-10-03

期中考试

选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）

下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 6和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和6

杭州市2022年 $\text{[math]}$ 超过了18000亿元，18000亿用科学记数法表示为（）

A、 1.8 $\text{[math]}$ 10⁴

B、 18 $\text{[math]}$ 10¹¹

C、 1.8 $\text{[math]}$ 10¹²

D、 1.8 $\text{[math]}$ 10¹¹

下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$

B、绝对值等于本身的是非负数

C、 $\text{[math]}$ 2⁵表示5个 $\text{[math]}$ 相乘

D、若一个数减去一个正数，差一定小于被减数

下列各数314， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间3的个数逐次多1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中有理数的个数为（）

一件校服，按标价的6折出售，售价是 $\text{[math]}$ 元，这件校服的标价是（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 $\text{[math]}$ 元

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$ 元

正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是（）

A、 x是有理数

D、在数轴上找不到表示实数x的点

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的立方根是2

B、 $\text{[math]}$ 是27负的立方根

C、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的个数有（）

①数轴上的点都表示有理数； ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；

④小于2014且大于 $\text{[math]}$ 的所有整数的和是2013；

⑤在1和3之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这4个．

已知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论：①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b³；④（a﹣b）³＞0；⑤a＜ $\text{[math]}$ b＜b＜ $\text{[math]}$ a；⑥ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果标注A ， B的正方形边长分别为x ， y ，则标注E的正方形的边长（）

填空题（每小题4分，共24分）

小华今年a岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是岁．

3.14精确到0.1是，3.98万是精确到位．

若a、b互为相反数，c是最大的负整数，则代数式 $\text{[math]}$ =．

若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则a=，a $\text{[math]}$ b=．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， ……，a_n ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骡）

在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， π ， $\text{[math]}$ ．

如图，根据图中所给条件解答下列各题：

在杭州亚运会期间，出租车司机小张某天以家为出发地在东西方向营运.如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：+3，+6，-5，+4，-3，+2，-7，+3，-9，+5（单位：千米）.借助数轴，解决以下问题：

在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝ $\text{[math]}$ a ．请用这种方法解决下列问题．

数轴是初中数学中一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b ，则A、B两点之间的距离AB＝|a $\text{[math]}$ b|，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

解决问题：现数轴上有一点A表示的数为﹣8，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动的时间为t秒（t＞0）．

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