浙江省杭州市十三中教育集团期中考试2023-2024学年九年级上学期数学11月期中试题

已知 ， 则下列各式正确的是（  ）

下列事件中，属于必然事件的是（ ）

将二次函数y＝3x²的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为（ ）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， 若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则DF＝（ ）

下列命题正确的是（ ）

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O ， 连结OC ， OD ， 则∠COD＝（ ）

已知m=6，关于x的一元二次方程(x+3)(x－4)－m＝0的解为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则下列结论正确的是（ ）

为迎接校庆，我校音乐社团购买了一种乐器，如图，乐器上的一根弦AB=60cm ， 两个端点A ， B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C ， D之间的距离为（ ）

如图，抛物线y₁＝a(x+2)²－3与y₂＝(x－3)²+1相交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ， C.有下列结论：①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y₂－y₁=5；④2AB=3AC ， 其中正确的有（ ）

已知等腰直角三角形OAC ， ∠OAC＝90°，以O为圆心，OA为半径的圆交OC于点F ， 过点F作AC的垂线交⊙O于点E ， 交AC于点B.连结AE ， 交OC于点D ， 若OD＝ ， 则AB的长为（ ）

已知⊙O的面积为25π，点P在圆上，则OP=．

在三张完全相同的卡片上，分别画有正三角形、正方形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是．

已知二次函数y=x²－4x+5，则其顶点关于y轴对称的点的坐标为．

已知△ABC的边BC= ， 且△ABC内接于半径为4cm的⊙O ， 则∠A的度数为．

对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a ， 则称a是这个函数的幸运数．已知二次函数y＝x²+4x+m ．

如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，∠ABC=30°，弦EF过AB边的中点D ， 且EF∥BC ， 若BC＝ ， 则外接圆的半径为，EF=.

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，2），B（－3，4），C（－2，6）在给出的平面直角坐标系中：

在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的1个黄色球和若干个白色球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄球的概率是.

如图，△ABC∽△ACD ．

如图，⊙O的直径BC为6cm ， 弦AC为3cm ． ∠CAB的平分线交⊙O于点D.

如图，小明、小红两人分别跑步从相距5km的A ， C两地同时出发，各自沿箭头所指方向前进.已知小明的速度是8km/h ， 小红的速度是6km/h ， 且当小明到达C地时两人停止运动，且AC⊥CD.设小明运动的时间为t(h)，小明与小红的距离为s(km).

如图，某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O ， 隧道的水平宽AB为24m ， AB离地面的高度AE＝10m ， 拱顶最高处C离地面的高度CD为18m.若在拱顶的M ， N处安装照明灯，且M ， N离地面的高度相等，都为17m.

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝x²－2ax+3a ， 顶点坐标为（m ， n）．

如图，△ABC内接于⊙O ， ∠CAB＝90°+∠CBA