浙江省金华市五校2023-2024学年七年级上学期数学期中试题

作者UID:4445116

日期: 2024-07-04

期中考试

选择题（每小题3分，计30分）

$\text{[math]}$ 是2023的（）

北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，总质量约44000kg，44000用科学记数法表示为（）

A、 4.40×10⁴

B、 4.4×10⁴

C、 4.4×10⁵

D、 0.44×10⁵

下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列各数3.14、0.2060060006…（每两个6之间依次多一个0）、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无理数的个数是（）

单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

C、 $\text{[math]}$ ， 3

D、 $\text{[math]}$ ， 2

如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）

已知a ， b都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

一个多项式A与多项式B＝2x²－3xy－y²的和是多项式C＝x²＋xy＋y² ，则A等于（）

A、 x²－4xy－2y²

B、－x²＋4xy＋2y²

C、 3x²－2xy－2y²

D、 3x²－2xy

已知 $\text{[math]}$ ＋2的小数部分为a ， 9－ $\text{[math]}$ 的小数部分为b ，则a＋b的值为（）

C、 $\text{[math]}$ －1

D、 3－ $\text{[math]}$

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .……仿此，若 $\text{[math]}$ 的“分裂数”中有一个是281，则 $\text{[math]}$ （）

填空题（每小题3分，计18分）

－3的绝对值是，－ $\text{[math]}$ 的相反数是.

比较大小： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ .

用代数式表示a与b的的和是.

已知 $\text{[math]}$ x⁶y²和－ $\text{[math]}$ x³^myⁿ是同类项，则 $\text{[math]}$ ＝.

定义新运算“☆”：a☆b＝ $\text{[math]}$ ，则12☆（3☆4）＝.

在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

解答题（共计52分）

某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：千米）．

用同样规格的黑白两种颜色的正方形.按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：

观察下列两个等式：

2×＝2²－2×－2，

4×＝4²－2×－2，

给出如下定义：我们称使等式ab＝a²－2b－2成立的一对有理数a ， b为“方差有理数对”，记做(a ， b)，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“方差有理数对”．

艺术节期间，某班因表演节目的需要，准备采购部分表演服装和表演道具．班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家店铺报价为：每套服装100元，每件道具15元，给出的优惠方案如下：方案A ，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B ，总价打八折．该班级计划购买a套服装和b件道具(b≥2a)．

规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)^④ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷…÷a ， (n个a ， a≠0)记作，读作“a的圈n次方”．

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