浙江省宁波市海曙区宁波市海曙区十校联考2023-2024学年九年级上学期数学期中试题

作者UID:17299681

日期: 2024-12-25

期中考试

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列事件中是必然事件的是（）

A、拔苗助长

B、瓮中捉鳖

C、海底捞月

D、守株待兔

如图，能使 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知下列说法正确的是（）

A、其最小值为1

B、其图像的对称轴为直线 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、其图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、平分弦的直径垂直于弦

B、不在同一直线上的三点确定一个圆

C、直径是弦，弦是直径

D、长度相等的弧是等弧

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M ， N ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；其中正确的个数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为半径，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ； ②若F为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ ；

③作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的个数为（）

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

一道你完全不会的数学选择题，你做对的概率为.

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在半径为2的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将扇形 $\text{[math]}$ 沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧 $\text{[math]}$ 上，折痕交 $\text{[math]}$ 于点C ，则图中阴影部分的周长是.

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为圆上一点，连结 $\text{[math]}$ ， D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上的三等分点，且靠近 $\text{[math]}$ 点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题（本大题共8小题，共66分.）

一个不透明的袋中装有分别标着汉字“杭”、“州”、“亚”、“运”的四个小球，除标注的汉字不同外，小球无任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。

如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，当三角形的三个顶点都在正方形网格线的交点上时，我们称三角形为格点三角形.

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知某二次函数图象上两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ， D为顶点坐标.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F.

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设每天的销售利润为W元.

如图1， $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

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