浙江省嘉兴市平湖区六校联考2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

若点A（4，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃）是抛物线y＝（x-2）²+1上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 y₃＞y₁＞y₂

B、 y₁＞y₃＞y₂

C、 y₃＞y₂＞y₁

D、 y₁＞y₂＞y₃

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知抛物线y＝x²+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为（）

如图，△ABC中，∠ACB＝36°，AC＝BC ，将△ABC绕点A旋转到△ADE处，使DE恰好过点B ，则∠E等于（）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴正半轴交于点C ，它的对称轴为直线x＝-1．则下列选项中正确的是（）

已知二次函数y＝ax²-（3a+1）x+3（a≠0），下列说法正确的是（）

A、点（1，2）在该函数的图象上

B、当a＝1且-1≤x≤3时，0≤y≤8

C、该函数的图象与x轴一定有交点

D、当a＞0时，该函数图象的对称轴一定在直线x＝ $\text{[math]}$ 的左侧

填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

某班共有学生36人，在迎新年庆祝会上，随机抽取1名一等奖，3名二等奖，5名三等奖，以上统称为等第奖，该班每一名学生获得等第奖的概率是．

在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x﹣1）²先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是．

汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是s＝15t-6t² ，汽车刹车后到停下来前进了米．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为.

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A ， B ， C ， D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y＝ $\text{[math]}$ x²-2x-6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为．

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为．

解答题（本大题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）

已知抛物线y＝a（x-h）²的对称轴是直线x＝-2，且过点（1，-3）．

一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字-1，1，2．第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y ．

如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系．

如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分 $\text{[math]}$ ．

小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量y（本）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：

销售单价x（元）	12	14	16
每周的销售量y（本）	500	400	300

如图，在平面直角坐标系中，△CBO的外接圆⊙M与y轴交于点A（0， $\text{[math]}$ ），∠C＝60°，∠COB＝45°．

根据素材解决问题．

设计货船通过圆形拱桥的方案
素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽AB＝16m ，拱顶离水面的距离CD＝4m ．
素材2	如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH ，测得EF＝3m ， EH＝10m ．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．

问题解决

如图，直线y＝- $\text{[math]}$ x+3交y轴于点A ，交x轴于点C ，抛物线y＝-+bx+c经过点A ，点C ，且交x轴于另一点B ．

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