【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之实数的运算

作者UID:9141132

日期: 2024-12-25

一轮复习

选择题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x为实数，在 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ ”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 取1.442，计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

B、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中，错误的个数为（）

① $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ =±4；③ $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a²﹣a×b+b，如：3★5=3²﹣3×5+5，若x★2=10，则实数x的值为（）

A、 ﹣4或﹣l

下列各数中，与 $\text{[math]}$ 的积为有理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2﹣ $\text{[math]}$

按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是（）

C、 8+5 $\text{[math]}$

D、 14+ $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

计算题

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

（1）如果（a﹣2） $\text{[math]}$ +b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；

（2）如果（2+ $\text{[math]}$ ）a﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

先化简，再求值：

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知a，b为无理数，请给出具体的a与b的值，使a+b与ab同时为有理数．

综合题

定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如2⊗3= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；

（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

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