（人教版）2024年中考数学一轮复习函数-二次函数练习题

日期: 2025-04-02 一轮复习来源：出卷网

选择题

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后，顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 一定经过点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ．

下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，一定是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y＝x²-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A、 y＝（x-4）²-6

B、 y＝（x-1）²-3

C、 y＝（x-2）²-2

D、 y＝（x-4）²-2

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

已知实心球运动的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 经过第四象限的点 $\text{[math]}$ ），则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个大于1的不相等实数根

B、有两个小于1的不相等实数根

C、有一个大于1另一个小于1的实数根

D、没有实数根

把函数 $\text{[math]}$ 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A、有最大值4

B、有最小值4

C、有最大值6

D、有最小值6

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 -5或2

B、 -5

C、 2

D、 -2

填空题

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的新抛物线表达式是．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，如果此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向是（填“向上”或“向下”）.

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

解答题

把二次函数y＝x²+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线顶点坐标为（﹣3，2），求原抛物线相应的函数表达式.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标平面内两点，其坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵 $\text{[math]}$ 元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为 $\text{[math]}$ 元．

综合题

如图已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象及对称轴，限用无刻度直尺按下列要求作图：

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ．

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