2023年浙教版数学七年级上册6.3线段的长短比较 同步测试（培优版）

下列四个生活、生产现象：

①用四个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座桥，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的P点即为所求的桥的位置，那么这样做的理由是（    ）

如图，从C地到B地有①②③条路线可以走，下列判断正确的是（　　）

如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（   ） 

A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（   ）

如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家玩，请帮助他选择一条最近的路线（  ）

如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

如图，已知∠O ，点 P 为其内一定点，分别在∠O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（ ）

A、B、C中三个不同的点，则（    ）

下列说法中，其中正确的个数有（  ）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②倒数等于它本身的数是 、 、 ；

③不能作射线 的延长线；

④单项式 的系数是 ，次数是 ；

⑤若 ，则 ；

⑥方程 是关于 的一元一次方程，则 .

我家到学校的路线有如图三种方式，请帮我选出从我家（A点）到学校B点最近的路线为；这其中的道理是.

如图，将四边形ABCD沿虚线裁去一个角得到五边形ABCFE， 则该五边形的周长原四边形的周长（填“大于”、“小于”或“等于”）．

一条笔直的公路上有A，B，C，D四个车站，张大爷要在公路上找到一个位置摆摊，要求摊位到这四个车站距离之和最小，这样的位置可以找到个．

如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是．

如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有个．

 如图，已知平面上有四点 ． 用圆规和直尺完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）．

按要求画图，并回答问题： 

如图，已知平面上四个点 A，B，C，D，请按要求回答下列问题：

如图，平面上有四个点A，B，C，D．

      

如图1所示，两个村庄A，B在河流l的两侧，现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，要使所铺设的管道最短，水泵站Р应该建在什么位置?

把河流近似看作直线 ， 如图2所示．小明提出了这样的方案：过点A作直线的垂线段AP，则点P为水泵站的位置．你同意小明的方案吗?若同意，请说明理由．若不同意，那么你认为水泵站Р应该建在什么位置?请在图3中作出来，并说明依据．

知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？