2023年浙教版数学七年级上册6.7角的和差 同步测试（培优版）

如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B=34°，∠D=42°，则∠M=（ ）

在下图所示的4X4方格中，记∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，则（ ）

如图，从A点发出的光线 ， 经平面镜反射后得到反射光线 ， ， m，n为法线，设 ， ， ， 那么之间的数量关系是（ ）

如图，在同一平面内， ， ， 点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（ ）.

将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（ ）

OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（  ）

如图，点O在直线 上，过O作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．若三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 恰好平分锐角 ，则t的值为（    ）

如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，下列结论错误的是（   ）

已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE= 则∠BOE的度数是（   ）

两个锐角的和（  ）．

在同一平面内，若∠AOB=75°，∠AOC=27°，则∠BOC=

如图，在同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=25°，∠COD=50°，∠BOD>15°，则∠BOD的度数为

已知 ， 如图1，过作射线、 ， 如图2，过作射线、 ， 使 ， ， ， ， 则．

如图，∠AOB=40°，自点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2∶3，则OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为

如图1， 为直线 上一点，作射线 ，使 ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 处，一条直角边 在射线 上.将图1中的三角尺绕点 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 秒时， 所在直线恰好平分 ，则 的值为.

小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点 ， 在直线 上，第一步， 绕点 顺时针旋转 度 至 ；第二步， 绕点 顺时针旋转 度至 ；第三步， 绕点 顺时针旋转 度至 ， 以此类推，在旋转过程中若碰到直线 则立即绕点 反方向旋转.当 时，则 等于度.

如图，已知 ， 为锐角，平分 ， 射线在内部.

新定义：若α的度数是β的度数的n倍，则α叫做β的n倍角.

如图，已知∠A₃OA₂-∠A₂OA₁=∠A₄OA₃-∠A₃OA₂=∠A₅OA₄-∠A₄OA₃=……=∠A₈OA₇-∠A₇OA₆₌∠A₁OA_8-∠A₈OA₇=4°

求∠A₂OA₃的度数．

如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD．

 阅读材料并回答问题：

数学课上，老师提出了如下问题：

已知点在直线上， ， 在同一平面内，过点作射线 ， 满足当时，如图1所示，求的度数．

甲同学：以下是我的解答过程部分空缺

解：如图2，点在直线上，

．

，

      ▲      

，

平分 ．

      ▲      

， ，

      ▲      

乙同学：“我认为还有一种情况．”

请完成以下问题：

如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

【问题背景】∠MON＝90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．