2023年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角同步测试（培优版）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题（每题3分，共30分）

将一副三角板按不同位置摆放，下图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的是（）

如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（）

D、 ①②③④

如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，则下列表示 $\text{[math]}$ 的余角的式子中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有（）

如图，C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，下列四个说法：

①直线 $\text{[math]}$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；

②图中有3对互为补角的角；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25

其中正确说法的个数是（）

在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；（4） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．

填空题（每题4分，共24分）

如图，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的余角是．

下列说法正确的有．（请将符合题意说法的序号填在横线上）

⑴锐角的补角一定是钝角；

⑵一个角的补角一定大于这个角；

⑶若两个角是同一个角的补角，则它们相等；

⑷锐角和钝角互补．

如图，已知点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角；②图中互余的角共有3对；③ $\text{[math]}$ 的补角只有 $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 互补的角共有3个，其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）.

如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（只填序号）

下列说法：①点C是线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ ；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是.

解答题（共8题，共66分）

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．

如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线．

如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．解答下列问题．

如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．

如图，两条直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，两射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.

如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

已知： $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分钝角 $\text{[math]}$ ．

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