福建省福州市八县市一中2023-2024学年高三上学期数学11月期中联考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-15

期中考试

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）　

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面内 $\text{[math]}$ 对应的点在（）

A、第一、二象限

B、第一、三象限

C、第二、三象限

D、第三、四象限

以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是不重合的三条直线， $\text{[math]}$ 是不重合的三个平面，则（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，集古典美和现代美于一体，富有东方神韵和时代气息。其中扇面的圆心角为 $\text{[math]}$ ，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为 $\text{[math]}$ （扇形视为连续弧长，中间没有断开），则最小扇形的半径为（）

若函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为上、下底面的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆台的母线， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 其最小14个正实数解之和为.

设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，写出同时满足下列条件数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式：.

①数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点横坐标的取值范围是.

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中点.

已知 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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