福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-27

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆心为 $\text{[math]}$ 的圆过点 $\text{[math]}$ ，则该圆的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正方向上的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三棱柱的高 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面BCD ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 是正方体的内切球， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是正方体表面上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，过直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

已知直线l： $\text{[math]}$ 和圆C： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则这两平行线间距离为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到直线BC的距离为.

设圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点且将圆 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 两部分，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点M是棱BC的中点.

解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边所在直线过点 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， E为棱AD的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，E ， M ， N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知平面四边形 $\text{[math]}$ 存在外接圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知圆C经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

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