江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期数学期中联合调研试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-14

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件.

B、充分且不必要

C、必要且不充分

D、既不充分也不必要

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

设f(x)是偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

任何正实数N可以表示成 $\text{[math]}$ ，此时

在小数点后第（）位开始出现非零数字？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域都为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则下列结论一定正确的是（）

下列选项中正确的有（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

若命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则m=.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

计算下列各式：

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ .

从以下三个条件中任意选择一个条件，“①设 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ；②已知 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”，并解答问题：（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）

某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心 $\text{[math]}$ 厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与x²成反比，比例系数为9；对右脚的干扰度与400-x²成反比，比例系数为k，且当 $\text{[math]}$ 时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.07.

设a为实数，函数 $\text{[math]}$ .

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