重庆市主城九龙坡区2024届高三第一学期数学期中试题

设均为非空集合，且满足 ， 则（ ）

已知命题 ， 命题q：复数为纯虚数，则命题是的（ ）

已知向量 ， 的夹角为 ， 且 ， 则向量在向量上的投影向量为（ ）

《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点 在半圆 上，点 在直径 上，且 ，设 ， ，则该图形可以完成的无字证明为（    ）

已知数列均为等差数列，且 ， 设数列前项的和为 ， 则（ ）

函数的最大值为（ ）

为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设三门劳动教育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加该校劳动教育校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学参加，则不同的报名方法有（ ）

已知函数 ， 若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，并按照的分组作出频率分布直方图如图所示．则下列说法正确的是（ ）

已知函数 ， 下列说法正确的是（ ）

甲、乙、丙三人玩传球游戏，持球人把球传给另外两人中的任意一人是等可能的．从一个人传球到另一个人称传球一次．若传球开始时甲持球，记传球次后球仍回到甲手里的概率为 ， 则下列结论正确的是（ ）

已知 ， 则下列结论正确的是（ ）

的展开式中，的系数为（用数字作答）．

曲线在处的切线的倾斜角为 ， 则．

定义：在数列中， ， 其中为常数，则称数列为“等比差”数列，已知“等比差”数列中， ， ， 则．

若是定义在上的函数，且为奇函数，为偶函数．则在区间上的最小值为．

在中，内角的对边分别为 ．

  2023年9月23日第19届亚运会在中国杭州举行，其中电子竞技第一次列为正式比赛项目．某中学对该校男女学生是否喜欢电子竞技进行了调查，随机调查了男女生人数各200人，得到如下数据：

已知数列的前项和为 ， 且 ．

当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近6年区块链企业总数量相关数据，如下表：

已知函数 ．

已知函数 ．