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高中数学试卷库
重庆市主城九龙坡区2024届高三第一学期数学期中试卷
日期: 2025-04-10 期中考试 来源:
出卷网
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
设
均为非空集合,且满足
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知命题
, 命题
q
:复数
为纯虚数,则命题
是
的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知向量
,
的夹角为
, 且
, 则向量
在向量
上的投影向量为( )
A、
B、
C、
D、
《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点
在半圆
上,点
在直径
上,且
,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
A、
B、
C、
D、
已知数列
均为等差数列,且
, 设数列
前
项的和为
, 则
( )
A、 84
B、 540
C、 780
D、 920
函数
的最大值为( )
A、 2
B、
C、 0
D、
为落实立德树人的根本任务,践行五育并举,某学校开设
三门劳动教育校本课程,现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加该校劳动教育校本课程的学习,每位同学仅报一门,每门至少有一位同学参加,则不同的报名方法有( )
A、 60种
B、 150种
C、 180种
D、 300种
已知函数
, 若方程
有两个不相等的实数根,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
在某市高三年级举行的一次模拟考试中,某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况,从中随机抽取了100名学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,并按照
的分组作出频率分布直方图如图所示.则下列说法正确的是( )
已知函数
, 下列说法正确的是( )
甲、乙、丙三人玩传球游戏,持球人把球传给另外两人中的任意一人是等可能的.从一个人传球到另一个人称传球一次.若传球开始时甲持球,记传球
次后球仍回到甲手里的概率为
, 则下列结论正确的是( )
已知
, 则下列结论正确的是( )
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
的展开式中,
的系数为
(用数字作答).
曲线
在
处的切线的倾斜角为
, 则
.
定义:在数列
中,
, 其中
为常数,则称数列
为“等比差”数列,已知“等比差”数列
中,
,
, 则
.
若
是定义在
上的函数,且
为奇函数,
为偶函数.则
在区间
上的最小值为
.
解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
在
中,内角
的对边分别为
.
2023年9月23日第19届亚运会在中国杭州举行,其中电子竞技第一次列为正式比赛项目.某中学对该校男女学生是否喜欢电子竞技进行了调查,随机调查了男女生人数各200人,得到如下数据:
已知数列
的前
项和为
, 且
.
当前,新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起,以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展,现收集某地近6年区块链企业总数量相关数据,如下表:
已知函数
.
已知函数
.
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