浙江省湖州市安吉县2023-2024学年九年级第一学期数学期中阶段性检测试题

下列函数中，是二次函数的是（      ）

已知⊙O的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P与⊙O的位置关系是（      ）

二次函数y=-（x+2）²+1的图象顶点坐标是（      ）

下列事件中，为不可能事件的是（      ）

关于二次函数y＝-x²+2x的最值，下列叙述正确的是（　　）

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE=3，AE=4，则下列说法正确的是（ ）

如图，在⊙O中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC，若∠B＝70°，∠ADB＝126°，则∠AOB的度数为（      ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	-4	-1	0	-1	-4	…

点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在函数的图象上，当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁与y₂的大小关系正确的是（      ）

如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点E、D，设∠A＝α，∠C＝β，则（      ）

设P（x，y₁），Q（x，y₂）分别是函数C₁ ， C₂图象上的点，当a≤x≤b时，总有-1≤y₁-y₂≤1恒成立，则称函数C₁ ， C₂在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论：

①函数y＝x-5，y＝3x+2在1≤x≤2上是“逼近函数”；

②函数y＝x-5，y＝x²-4x在3≤x≤4上是“逼近函数”；

③0≤x≤1是函数y＝x²-1，y＝2x²-x的“逼近区间”；

④2≤x≤3是函数y＝x-5，y＝x²-4x的“逼近区间”．其中，正确的有（ ）

二次函数y＝x²-4x+5的图象与y轴交点坐标是．

若四边形ABCD是圆内接四边形，它的内角∠A＝120°，则∠C＝．

一个不透明的布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是黑球，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为．

如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A=25°，则∠AFC=

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标为-5和1，则方程ax²－bx＋c=0的解为．

对于一个函数，自变量取时，函数值也等于 ， 则称是这个函数的不动点.

已知二次函数.

已知抛物线y=2x²+bx+c经过点（3，0），（0，-6）.

现有三张正面分别标有一个正数，一个负数和一个0的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．

△ABC的顶点都在正方形网格格点上，如图所示．

⑴将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′（点B对应点B′），画出△AB′C′．

⑵请找出过B，C，C′三点的圆的圆心，标明圆心O的位置．

如图，抛物线y＝x²-2x+c的顶点A在直线l：y＝x-a上，点D（3，0）为抛物线上一点．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．

掷实心球是湖州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为m，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．

已知二次函数y＝x²-2ax+1-a．

已知⊙O为△ABC的外接圆，AB＝BC．