四川省金堂县2023-2024学年九年级上学期期中质量监测考试试卷

下列四个数－2，－1，0，到原点距离最远的数是（ ）．

东安湖体育公园是成都大运会的主要举办场所之一.它位于成都市龙泉驿区车城大道旁，总建筑面积约32万平方米，占地5000亩.作为第31届世界大学生夏季运动会的核心场馆，东安湖体育公园也是2023年第18届亚洲杯球赛成都赛区的主场馆.则32万用科学记数法表示为（ ）．

下列运算正确的是（ ）．

 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且AC＝ ， 则线段DF的长度为（    ）．

若关于x的分式方程有增根，则m的值为（    ）．

 某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：

决赛成绩/分	100	99	98	97
人数	6	9	12	3

则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（    ）．

《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？若设木长尺，绳子长尺，则可列方程组为（    ）．

如图所示，在▱ABCD中，AE垂直平分BC于E，其中∠ABC=30°，AB=4，则▱ABCD的对角线BD的长为（    ）．

因式分解：=.

如图，请补充一个条件            （写出一个正确答案即可），使△ACB∽△ADE．

若点 ， 都在函数的图象上，则（填“>”或“<” ．

如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，动点M从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BM长y与运动时间x（单位：s）的关系如图②，则△ABC的面积为．

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE．若AC=6，BO=4，则OE=．

   

已知一元二次方程

某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：

在菱形ABCD中，AC为对角线，E、F分别为BC、DC边上的点，且 ， 射线AE交DF的延长线于点G，射线AF交BE的延长线于点H．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB：与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线OC与直线AB交于点C（-2，1）．

关于x的一元二次方程x²+2x-2=0的两个根分别是a和b，则a²+a-b=.

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为BC的中点，连接AE、DE．以E为圆心，BE长为半径画弧，分别与AE，DE交于点F，G．向该矩形ABCD游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为 ．

若 ， 满足 ， 且为常数），则称点为“和谐点”．一次函数存在“和谐点”，则b的取值范围 ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与直线交于点B，点C为AB的中点，D是线段OC上的一个动点，连接AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连接CE，OE，当线段CE最小时，则OE的值为 ．

如图，在边长为4的正方形ABCD的外侧作等腰三角形CDE， ． F为BC的中点，将△ABF沿AF翻折得到△ ， 连结与相交于点G，则的长为 ．

“蓉宝”是第31届世界大学生夏季运动会吉祥物，以熊猫为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬。为纪念2023年第31届世界大学生夏季运动会在成都大学大运村成功举办，金堂某公司决定购买甲，乙两种造型“蓉宝”共100个发放给公司员工，已知购买2个甲种造型“蓉宝”和1个乙种造型“蓉宝”共需85元；购买3个甲种造型“蓉宝”和2个乙种造型“蓉宝”共需140元．

平行于的直线l₁经过点A(-4，0)，交y轴于点B．过点C（2，0）的直线l₂：交l₁于点D.

如图，在△ABC中，AC=BC， ， 点D为AC边上，且 ， DE∥AB交BC于点E，将△CDE绕点C逆时针旋转a(0<a<90°)得到△ ， 连接 ， .