广东省广州市三校2023届高三上学期数学期中联考试题

作者UID:16510593

日期: 2024-10-04

期中考试

选择题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，M ， N分别为AB ， AD上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC ， MN交于P点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公比为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点 $\text{[math]}$ 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时8秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，其纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充要条件

B、充分而不必要条件

C、必要而不充分条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，且对任意实数x均有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

下列是递增数列的是（）

有下列说法，其中正确的说法为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

设 $\text{[math]}$ 是公比不为1的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知菱形ABCD的各边长为4， $\text{[math]}$ ，如图所示，将 $\text{[math]}$ 沿AC折起，使得点D到达点S的位置，连接SB ，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为，E是线段SA的中点，点F在三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球上运动，且始终保持 $\text{[math]}$ ，则点F的轨迹的周长为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且满足 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱长为 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点为 $\text{[math]}$ ，过右焦点且与x轴垂直的直线被截得的线段长为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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