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广东省广州市2024届高三上学期数学8月阶段训练试题
作者UID:17299681
日期: 2024-12-24
月考试卷
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
满足
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
在
中,
为
的重心,满足
, 则
( )
A、
B、
C、 0
D、 -1
设命题
:若数列
是公差不为0的等差数列,则点
必在一次函数图象上;命题
:若正项数列
是公比不为1的等比数列,则点
必在指数函数图象上.下列说法正确的是( )
A、
p
、
q
均为真命题
B、
p
、
q
均为假命题
C、
真
假
D、
假
真
某人从
地到
地,乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.3,0.3,0.4,乘火车迟到的概率为0.2,乘轮船迟到的概率为0.3,乘飞机迟到的概率为0.4,则这个人从
地到
地迟到的概率是( )
A、 0.16
B、 0.31
C、 0.4
D、 0.32
已知把物体放在空气中冷却时,若物体原来的温度是
, 空气的温度是
, 则
后物体的温度
满足公式
(其中
k
是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数).某天小明同学将温度是
的牛奶放在
空气中,冷却2min后牛奶的温度是
, 则下列说法正确的是( )
A、
B、
C、 牛奶的温度降至
还需4min
D、 牛奶的温度降至
还需2min
已知
分别是椭圆
的左,右焦点,M,N是椭圆
上两点,且
, 则椭圆
的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
记
, 则a,b,c的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
已知一组样本数据
,
, …,
均为正数,且
, 若由
生成一组新的数据
,
, …,
, 则这组新数据与原数据的( )可能相等.
已知
为抛物线
的顶点,直线
交抛物线于
M
,
N
两点,过点
M
,
N
分别向准线
作垂线,垂足分别为
P
,
Q
, 则下列说法正确的是( )
已知正四面体
的棱长为2,下列说法正确的是( )
若
是定义在
上的偶函数,其图象关于直线
对称,且对任意
,
, 都有
, 则下列说法正确的是( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
已知
, 则
.
已知Rt
的两条直角边分别为3,4,以斜边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体体积是
.
已知函数
在
上有且仅有4个零点,且
, 则
.
已知
, 过
轴上一点
分别作两圆的切线,切点分别是
M
,
N
, 当
取到最小值时,点
坐标为
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
在
中,
为
BC
中点.
西梅以“梅”为名,实际上不是梅子,而是李子,中文正规名叫“欧洲李”,素有“奇迹水果”的美誉.因此,每批西梅进入市场之前,会对其进行检测,现随机抽取了10箱西梅,其中有4箱测定为一等品.
底面
ABCD
和侧面
均为矩形,
,
,
,
.
已知数列
满足
已知双曲线
与直线
有唯一的公共点
.
已知函数
.
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