广东省广州市执信名校2023-2024学年高一上学期数学期中试题

已知全集 ， 集合 ， 则（ ）

已知命题 ， 使得 ， 则为（ ）

在同一平面直角坐标系中，函数 ( ，且 )与 的图象可能是（    ）

已知函数 ， 则（ ）

下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）

流行病学基本参数：基本再生数 指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型： （其中 是开始确诊病例数）描述累计感染病例 随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与 ，T满足 ，有学者估计出 ．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当 时，t的值为（ ）（    ）

是定义在R上的函数，为奇函数，则（    ）

记函数在区间上的最大值为 ， 则的最小值为（ ）

下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ）

已知 ， 则下列命题正确的是（ ）

定义在上的函数满足：对于定义域上的任意 ， ， 当时，恒有 ， 则称为“理想函数”则下列函数中是“理想函数”的是（ ）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数.例如： ， .已知函数 ，则关于函数 的叙述中正确的是（    ）

函数f（x）= + 的定义域为．

如果函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围为.

已知函数 ， 若 ， 则．

已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，对于任意实数t ， 恒成立，求a的取值范围．

计算：

   

已知函数 ．

已知函数为奇函数．

某中学为了迎接建校100周年校庆，决定在学校校史馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用.甲乙两支队伍参与竞标，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计12600元，设荣举室的左右两面墙的长度均为米 ， 乙工程队给出的整体报价为元 ， 综合考虑各种条件，学校决定选择报价较低的队伍施工，如果报价相同，则选择乙队伍.

对于函数 ， 若在定义域内存在实数x ， 满足 ， 则称为“局部奇函数”．