河北省石家庄市名校教育集团2023-2024学年高一上学期数学期中试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 在定义域内单调递增，若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 均成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系中正确的是（）

下列结论不正确的是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递增，则下列命题为真命题的是（）

填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

全称量词命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .若对任意的两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为.

解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

已知幂函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数.

某手机生产企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ .由市场调研知，每部手机售价0.6万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意一个 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；反之，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意一个 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ .

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