河北省石家庄市名校联考2023-2024学年高三上学期数学期中试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-28

期中考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥的底面半径为2，高为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是单位向量，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列是周期函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上的两点，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

小明先后投掷两枚骰子，已知有一次投掷时朝上的点数为偶数，则两次投掷时至少有一次朝上的点数为4的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线，现将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x轴上的双曲线C ，则该双曲线C的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

下列结论中正确的是（）

将函数 $\text{[math]}$ 图象上点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，然后将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

如图，有一只青蛙在正方形池塘的顶点ABCD之间跳跃，假设青蛙它跳向相邻顶点的概率为 $\text{[math]}$ ，跳向不相邻顶点的概率为 $\text{[math]}$ ，若青蛙一开始位于顶点A处，记青蛙跳跃n次后仍位于顶点A上的概率为 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离是该点到x轴距离的2倍，则p=.

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时，n=.

米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具。为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成。米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品。如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的取值范围为.

解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知等差数列 $\text{[math]}$ 公差为2，且 $\text{[math]}$ 恰为等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项．

在 $\text{[math]}$ 中角A ， B ， C所对的边分别为a，b ， c ，满足 $\text{[math]}$

为了解某市区高中学生的阅读时间，从该市区随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图。

如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G是CF的中点．

已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为定值 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖