湖北省荆门市沙洋县教联体2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

若a为方程x²+2x-4＝0的解，则3a²+6a-8的值为（ ）

下列二次函数中，其图象的顶点坐标是(2，-1)的是（ ）

 用配方法解方程x²+6x+2＝0时，配方结果正确的是 （ ）

 将抛物线y=x²-1先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后所得的抛物线是 （ ）

 某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为 （ ）

某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为 ， 当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度CO等于 （ ）

 已知抛物线上有一点 ， 当时，则P点纵坐标b的取值范围为 （ ）

 若5x²-10x+4y²=0，则x²+y²的最大值为 （ ）

已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+1＝0有实数根的所有满足条件的整数a的和为（ ）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）经过点（-1，0），其对称轴为直线x＝2，有下列结论：①c＜0；②4a+b＝0；③4a+c＞2b；④若y＞0，则-1＜x＜5；

⑤关于x的方程ax²+bx+c+1＝0有两个不等的实数根；⑥若M（3，y₁）与N（4，y₂）是此抛物线上两点，则y₁＞y₂ ． 其中，正确结论的个数是（    ）

 已知关于x的方程的两实数根分别为m，n，则.

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式是h＝30t-5t²（0≤t≤6），若抛出小球1秒钟后再抛出同样的第二个小球．则第二个小球抛出秒时，两个小球在空中的高度相同．

 已知关于x的方程a（x+m）²+b＝0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x₁＝3和x₂＝7，则方程a(x+m+2)²⁺b=0的解是．

已知关于x的方程x²+（m²+1）x+4＝0的两实数根分别为α、β，

则＝．

 已知关于x的方程kx²+（1-k）x-1=0，有下列说法：①当k=0时，方程无解；②当k=1时，方程有一个实数解；③当k=-1时，方程有两个相等的实数解；④此方程总有实数解．其中正确的是．

已知函数y＝mx²+3mx+m-1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 ．

 解方程：

已知 ， y与x的部分对应值如下表：                                                                                                                                        

	…	-2	-1	0	2	…
	…	-3	-4	-3	5	…

如图，

利用一面墙（墙的长度为20米），用34米长的篱笆围成两个鸡场.中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1米宽的门，若两个鸡场总面积为96平方米，

已知关于x的方程.

已知二次函数图象顶点 ， 且过.

已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程的两实根.

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元，

 如图，已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B左边）.