广东省清远市清新区2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

下列数中，无理数的是（　　）

在圆的面积公式S＝πR²中，变量是（　　）

下列函数中，是一次函数的是（   ）

点A（﹣1，2）到x轴的距离是（    ）

如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（ ）

如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是-4，BC⊥AC ， 垂足为C ， 且BC＝1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D ， 则点D表示的数为（ ）

两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（ ）

下列计算正确的是（ ）

下列语句正确的是（ ）

如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a ， b（a＞b），大正方形的面积为S₁ ， 小正方形的面积为S₂ ， 则用含S₁ ， S₂的代数式表示（a+b）²正确的是（ ）

25的平方根是 .

比较大小： ．（填“＞、＜、或=”）

已知是方程组的解，则a+b＝．

定义新运算※，对于任意实数a ， b都有a※b＝a²+ab ， 如果3※4＝3²+3×4＝9+12＝21，那么方程x※5＝0的解为．

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（4，0），点C是y轴上的一个动点，当|BC-AC|最大时，点C的坐标是．

小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真地探索．（思考题）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

计算

   

⑴如图4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，若每个小正方形边长为1单位，请在方格中作一个正方形，同时满足下列两个条件：

①所作的正方形的顶点，必须在方格上；

②所作正方形的面积为8个平方单位

⑵在数轴上表示实数（保留作图痕迹）

已知 ， ， 分别求下列代数式的值：

如图，销售某产品，l₁表示一天的销售收入y₁（万元）与销售量x（件）的关系l₂表示一天的销售成本y₂（万元）与销售量x的关系．

综合与实践

问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB ， 如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离BC＝7m ， ∠DCE＝90°．

已知，正六边形ABCDEF ， 边长为6，G点以每秒为1的速度从A→B→C→D→E上运动，不与E点重合，同时，点H以同样的速度从B→C→D→E→F上运动，不与F点重合，连接GF、AH交于点I；

学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法．