北师版数学七年级上册单元清测试（第五章） 培优卷

若关于x的方程1-=0与方程4x-5=7的解相等，则常数a的值是 （ ）

下列变形中正确的是（ ）

下列等式变形正确的是（ ）

小何同学在做作业时，不小心将方程▊中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是 ， 请问这个被污染的常数▊是（ ）

阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（    ）

把八张形状、大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部(如图1．图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知盒子底部长方形的长比宽大5，图1与图2阴影部分周长之比为25：22，则盒子底部长方形的面积为（ ）

一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示)，已知瓶子的底面积为10cm² ， 根据图中标明的数据，计算可得瓶子的容积是（ ）

某超市推出如下优惠方案：

①购物款不超过200元不享受优惠；

②购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；

③购物款超过600元一律享受八折优惠．

小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则她应付款（ ）

福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（    ）

小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每分钟行160米，二人同时同地相背而行5分钟后，小华立即调头来追甲，再经过（ ）分钟小华可追上小明.

《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（    ）

如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以/分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以/分钟的速度行走.当乙第一次追上甲时，将在正方形的（    ）

关于的一元一次方程的解为 ， 则的值为．

已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为

用(m)表示大于m的最小整数，例如(1)=2，(3.2)=4，(-3)=-2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{-2，4}=4，按上述规定，如果整数x满足max{x，-3x}=-2(x)+11，则×的值是 .

如图，在长方形中， ， 点是AB上一点，且 ， 点从点出发，以的速度沿点C-D-A-E匀速运动，最终到达点设点的运动时间为 ， 若的面积为 ， 则的值为.

某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元.

A、B两地之间相距120千米，其中一部分是上坡路，其余全是下坡路，小华骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了5.5小时，返回时用了4.5小时，已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米，那么上坡路段小华的骑车速度为.

解下列方程：

 我们规定：若关于x的一元一次方程的解为 ， 则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为 ， 而 ， 则方程为“和解方程”．

请根据上述规定解答下列问题：

2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表：

团队人数（人）	小于10人	10人及以上且小于30人	30人及以上
门票单价	60元	50元	40元

注：本题中的门票款不含导游的门票.

如图，在数轴上点A表示的数是-5，点B表示的数是10．

一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：

销售量	单价
不超过100件部分	2.6元/件
超过100件不超过300件部分	2.2元/件
超过300件部分	2元/件