四川省眉山市仁寿县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

下列计算正确的是（ ）

下列运算正确的是（    ）

下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（    ）

计算的结果是（    ）

一个三角形的面积为（x³y）² ， 它的一条边长为（2xy）² ， 那么这条边上的高为（　　）

下列命题真命题的个数有（    ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

③若 ， 则；

④无理数都是无限小数；           
⑤平方根等于本身的数是和 ．

已知实数 ， 在数轴上的对应点如图，则化简得（    ）

如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（    ）

多项式可因式分解成 ， 其中 ， 均为整数，则的值为（ ）

设 ， 是实数，定义一种新运算： ． 下面有四个推断：① ， ② ， ③ ， ④ ， 其中所有正确推断的序号是（    ）

对于五个整式，：；：；：；： ；：有以下几个结论：①若为正整数，则多项式的值一定是正数；

②存在有理数 ， ， 使得的值为；

③若关于的多项式（为常数）不含的一次项，则该多项式的值一定大于 ． 上述结论中，正确的个数是（    ）

已知 ， 则ab-b+a的最大值为（    ）

若a^x=2，a^y=3，则a^x+y=.

已知的平方根是 ， 的立方根是 ， 则的算术平方根是

 当是一个完全平方式，则的值是

若 ， ， 则的值等于

若 ，则 =.

已知 ， 则的值等于

 计算：

 因式分解：

 已知 ， 满足 ．

先化简，再求值： ．

 【材料】：

∴

∴的整数部分是 ， 小数部分是 ．

 若的积中不含项与项，

 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）

 我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算.在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答：

 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图可以得到 ， 基于此，请解答下列问题：