浙江省温州市洞头区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

已知的半径为4cm，点P在上，则的长为（ ）

 如图，A是某景区的入口，B，C，D，E是四个不同的出口，小红从A处进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她从D出口离开的概率是（    ）

抛物线y=（x﹣2）²+3的顶点坐标是（  ）

 如图，⊙O的半径为10，弦长AB＝16，弦心距OC的长为（    ）

 下列事件中，属于必然事件的是（    ）

在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x-1）²+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ）

 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABD＝55°，则∠BCD等于（    ）

已知二次函数y＝-2x²+8x+c的图象位于x轴下方，则c满足的条件是（ ）

 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝∠ADC，BD平分∠ABC．若AB＝3，BC＝4，BD的长为（    ）

已知二次函数y＝﹣（x﹣1）²+10，当m≤x≤n，且mn＜0时，y的最小值为2m，y的最大值为2n，则 的值为（   ）

 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是偶数的概率是 ．

二次函数y＝x²﹣2x+3图象与y轴的交点坐标是.

 在一个有2万人的小镇，随意调查了1000人，其中有200人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 人看早间新闻．

若扇形的圆心角为 ，半径为 ，则该扇形的面积是（结果保留 ）．

 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分对应值列表如表：

x	…	-3	0	3	5	…
y	…	7	-8	-5	7	…

则一元二次方程的y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为 ．

 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD＝．

 图1是洞头深门大桥，其桥底呈抛物线，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），桥面CB∥OA，其抛物线解析式为 ， 抛物线上点A离桥面距离AB＝22米，若存在一点E使得 ， 则点E到抛物线的距离ED＝米．

 图1是某游乐园的摩天轮，A，B两位同学坐在摩天轮上的示意图如图2，摩天轮半径OA为9米，两同学的直线距离AB为6米，当两位同学旋转到同一高度时（A在B的右侧），A同学距离地面的高度为 米，当A同学旋转到最高位置，此时两位同学的高度差为 米．

 一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中有1个黄球、1个白球、2个红球．

 如图，在6×6的正方形网格中，△ABC三个顶点都在格点上，请按要求作图：

已知抛物线y＝x²-2ax+b经过点A（-2，0），B（0，-8）．

 如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O交AC于点E，AB＝AC，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，连结DE．

 

 根据以下素材，探索完成任务，

素材1  图1是中国传统建筑——凉亭，其截面为两个成轴对称的抛物线的一部分（如图2）．凉亭外延水平宽度EC为6米，亭高AO＝4米，在抛物线最低处由一根高为3.1米的柱子支撑，柱子离亭正中心O点距离为2.4米；

素材2  为了美观，拟在凉亭右侧抛物线内悬挂一盏上下长度为0.5米，左右宽度为0.2米的灯笼（如图3），要使得整个灯笼处于右侧且保持离地至少3米的安全距离（灯笼挂钩G位于其中间最上端）.

如图，

在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙O交AC于点E，连接BO并延长交AC于点F，交⊙O于点G，连接BE，EG．