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2024高考一轮复习 第三十讲 等差数列及其前n项和
作者UID:8022818
日期: 2024-12-24
一轮复习
选择题
已知等差数列
, 记
为数列
的前
项和,若
,
, 则数列
的公差
( )
A、
B、
C、
D、
在等差数列
中,若
, 则公差
( )
A、 1
B、
C、
D、
或
已知等差数列
的前
项和为
, 则
等于( )
A、 27
B、 24
C、 21
D、 18
我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题: “今有善走男, 日增等里, 首日行走一百里, 九日共行一千二百六十里, 问日增几何?", 该问题中, “善走男” 第5日所走的路程里数为 ( )
A、 110
B、 120
C、 130
D、 140
已知数列
各项为正数,
满足
,
, 则( )
A、
是等差数列
B、
是等比数列
C、
是等差数列
D、
是等比数列
设等差数列
的前n项和为
, 若
,
, 则
( )
A、 0
B、 -10
C、 -30
D、 -40
在递增等比数列
中,
, 且
是
和
的等差中项,则
( )
A、 256
B、 512
C、 1024
D、 2048
基站建设是众多“新基建”的工程之一,截至
年
月底,
地区已经累计开通
基站
个,未来将进一步完善基础网络体系,加快推进
网络建设.已知
年
月该地区计划新建
个
基站,以后每个月比上一个月多建
个,则
地区到
年
月底累计开通
基站的个数为( )
A、 5650
B、 5950
C、 6290
D、 6590
已知等差数列
的前
项和为
,
, 则
( )
A、 6
B、 12
C、 18
D、 24
记数列
的前
项和为
, 则“
”是“
为等差数列”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知
是公差不为0的等差数列,
, 若
成等比数列,则
( )
A、 2023
B、 2024
C、 4046
D、 4048
一个等差数列的前3项之和为12,第4项为0,则第6项为( )
A、 -2
B、 -4
C、 1
D、 2
2022年10月16日上午10时,中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕.某单位组织全体党员在报告厅集体收看党的二十大开幕式,认真聆听习近平总书记向大会所作的报告.已知该报告厅共有10排座位,共有180个座位数,并且从第二排起,每排比前一排多2个座位数,则最后一排的座位数为( )
A、 23
B、 25
C、 27
D、 29
《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种,这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则谷雨日影长为( )
A、 3.5尺
B、 4.5尺
C、 5.5尺
D、 6.5尺
填空题
若数列
为等差数列,且
,
, 则该数列的前
项和为
.
设等差数列
的前n项和为
, 若
,
, 则
的值是
.
已知
为等差数列
的前
项和,若
, 则
.
设等差数列
的前
项和为
, 若
, 则
.
中国古代经典数学著作《孙子算经》记录了这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二(除以3余2),五五数之剩三(除以5余3),问物几何?”现将1到200共200个整数中,同时满足“三三数之剩二,五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
, 则该数列最大项和最小项之和为
.
记
为数列
的前n项和.已知
,
, 则数列
的通项公式,是
.
解答题
在数列
中,
,
,
的前
项为
.
已知等差数列
的公差为
, 前n项和为
, 现给出下列三个条件:①
成等比数列;②
;③
.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
已知数列
是等差数列,且满足
,
. 数列
的前n项和是
, 且
.
已知两个正项数列
,
满足
,
.
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