2024高考一轮复习 第三十一讲 等比数列及其前n项和

在等比数列 中，和是方程的两根，则（    ）

已知等比数列的前n项和为 ， ， ， 则（ ）

已知等比数列的前n项和为 ， 若 ， 则（    ）

已知是公差不为0的等差数列， ， 若成等比数列，则（ ）

现有17匹善于奔驰的马，它们从同一个起点出发，测试它们一日可行的路程．已知第i（）匹马的日行路程是第匹马日行路程的1.05倍，且第16匹马的日行路程为315里，则这17匹马的日行路程之和约为（取）（    ）

已知等比数列的公比为（且），若 ， 则的值为（    ）

记公差不为0的等差数列的前项和为.若成等比数列， ， 则（ ）

已知等比数列中， ， ， 成等差数列，则（ ）

在递增等比数列中， ， 且是和的等差中项，则（ ）

已知等比数列的公比为负数，且 ， 已知 ， 则 (　　)

已知数列为递减的等比数列， ， 且 ， ， 则的公比为（ ）

2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数是（    ）（ ， ）

已知等比数列的前项和为 ， 若 ， 则（    ）

《莱茵德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份面包个数之和等于中间一份面包个数的四分之三，则中间一份面包的个数为（    ）

已知公比大于的等比数列满足 ， ， 则的公比．

已知{}是公比为q的等比数列，且、、成等差数列，则=.

已知是等比数列的前项和， ， ， 则．

如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形.设是第次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则；若操作次后剩余部分面积不大于原图面积的一半，则的最小值为.

已知数列满足 ， ．

设数列的前项和为 ， 已知 ， 且数列是公比为的等比数列.

已知数列的前项和为 ， 且 ， ， ．

已知数列 ， 的前n项和分别为 ， ， 且 ， ， 当时，满足 ．