（第一次学期同步） 6.7角的和差—2023-2024学年浙教版七年级数学

作者UID:10808512

日期: 2024-06-25

同步测试

选择题

如图，∠AOB=90° ，若∠1=35°，则∠2等于（）

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

在一副三角尺中，每块都有一个角是 $\text{[math]}$ ，而其他两个角的和是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如果只用一副三角尺画角，不能画（）

A、 $\text{[math]}$ 角

B、 $\text{[math]}$ 角

C、 $\text{[math]}$ 角

D、 $\text{[math]}$ 角

如图，将一副三角板 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 重合在一起，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，∠AOC=∠BOD，那么（）

A、 ∠AOD＞∠BOC

B、 ∠AOD＝∠BOC

C、 ∠AOD＜∠BOC

D、两角关系不能确定

如图，将一副三角板摆放在直线AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则用x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则a，β，γ三个角的数量关系为（）

A、 a+β+γ=90°

B、 a+β-γ=90°

C、 a-β+ γ= 90°

D、 a+2β-γ= 90°

如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）.

如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意四点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A、以 $\text{[math]}$ 为顶点的角共有15个

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图， $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

如图所示，圆中两条半径把圆分成面积比为4：5的两个扇形，则∠AOB=.

如图，将一副三角板摆放在直线AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则用x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，∠EAN＝ $\text{[math]}$ ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正确说法的序号）

解答题

如图，点O是直线AB上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．

如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD=4∠BAD，请计算∠CAE的度数．

填空，完成下列说理过程．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

解：因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，

所以 $\text{[math]}$ ，

因为 ▲ ，

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ °

＝ ▲ $\text{[math]}$

如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图①，若∠BOC＝2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线．

已知O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ .

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