（第一次学期同步） 6.8余角和补角—2023-2024学年浙教版七年级数学

作者UID:10808512

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）

已知∠1=50°，则∠1的补角的度数是（）

已知∠α＝25°30'，则它的补角为（）

D、 154°30′

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=10°，则∠BOD的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（）

A、 ∠1＝∠2

B、 ∠1与∠2互余

C、 ∠1与∠2互补

D、 ∠2－∠1＝90°

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

C、和为钝角

D、和为周角

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A、钝角的补角一定是锐角

B、两个锐角的度数和一定大于90°

C、射线AB和射线BA是同一条射线

D、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出三条直线

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列式子表示的角：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，其中是 $\text{[math]}$ 的余角的是（）

如图，C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，下列四个说法：

①直线 $\text{[math]}$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；

②图中有3对互为补角的角；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25

其中正确说法的个数是（）

填空题

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3= 180°，∴∠1=∠3，根据是

一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是．

一个角比它的余角大 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角度数是.

如图放置一副三角板，若∠BOC= $\text{[math]}$ ∠COD，则∠AOD的度数是.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是度.（结果用同时含m，n的代数式表示）

解答题

已知一个角的余角比这个角补角的 $\text{[math]}$ 小12°，求这个角和它的余角的度数．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC．

如图，点O在直线AB上， $\text{[math]}$ 是直角，OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．

把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知 $\text{[math]}$ .

如图，OC，OB，OD是 $\text{[math]}$ 内三条射线，OB平分 $\text{[math]}$ ，OC平分 $\text{[math]}$ .

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