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(第一次学期同步) 6.9直线的相交2023-2024学年浙教版七年级数学
日期: 2025-04-08 同步测试 来源:
出卷网
选择题
在下列图形中,线段
的长表示点P到直线
的距离的是( )
A、
B、
C、
D、
下列说法中,正确的是( )
A、 相等的角是对顶角
B、 若AB=BC,则点B是线段AC的中点
C、 在同一平面内,过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
D、 一个锐角的补角大于等于该锐角的余角
如图,利用工具测量角,则∠1的大小( )
A、 30°
B、 60°
C、 120°
D、 150°
下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角板放法正确的是( )
A、 A
B、 B
C、 C
D、 D
下列生活实例中,应用到的数学原理解释错误的一项是( )
A、 在两个村庄之间修一条最短的公路,原理是:两点之间线段最短
B、 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C、 把一根木条固定到墙上需要两个钉子,原理是:两点确定一条直线
D、 从一个货站向一条高速公路修一条最短的路,原理是:连结直线外一点与已知直线上各点的所有线段中,垂线段最短
如图,直线AB,CD相交于点O,∠2=3∠1,∠BOD=108°,则∠1=( )
A、 27°
B、 36°
C、 81°
D、 72°
如图,直线
相交于点O,
, 若
, 则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
如图,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有( )
A、 1条
B、 2条
C、 3条
D、 4条
若四条直线在平面内交点的个数为
,则
的可能取值有( )
A、 3个
B、 4个
C、 5个
D、 6个
如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论中,正确的个数为( )
①AB⊥AC; ②AD与AC互相垂直; ③点C到AB的垂线段是线段AB;
④点A到BC的距离是线段AD的长度; ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;
⑥AD+BD>AB.
A、 2个
B、 3个
C、 4个
D、 5个
填空题
如图,口渴的牛儿在A点处想尽快地到达小河边喝水,它应该沿着线路AB奔跑,其中蕴含的数学依据是
.
如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=
.
如图是一种测量角的仪器,它依据的原理是
.
如图,直线
AB
和
CD
相交于
O
,
OA
平分∠
COE
, ∠
COE
∶∠
BOE
=2∶5,则∠
EOD
的度数为
.
如图,在
的正方形网格中,点
都在格点上,连接
中任意两点得到的所有线段中,与线段
垂直的线段是
.
如图,在平面内,两条直线l
1
, l
2
相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l
1
, l
2
, 的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(3,2)的点共有
个.
解答题
如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOD=66°.求∠BOF的度数.
如图,AO⊥BO,CO⊥DO,O是垂足,∠BOC=50°.求∠AOD的度数.
如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,且∠BON=55°,求∠BOD的度数.
如图所示,A、B、C、D、E五个城市,它们之间原有道路相通,现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路,这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥,问怎样确定立交桥的位置?应架设几座立交桥?
平面内有任意一点P和∠1,按要求解答下列问题:
如图(1),点
为直线
上一点,过点
作射线
,将一直角的直角顶点放在点
处,即
反向延长射线
,得到射线
.
已知∠AOB=160°,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
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