甘肃省兰州市红古区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷（北师大版）-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

C、 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$

D、 1.5，2，2.5

下列各式计算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列平面直角坐标系的各点中，位于第一象限的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子一定是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，是一次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个正数a的平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则这个正数a的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则常数k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 $\text{[math]}$

某同学在用计算器估算6的算术平方根时，需要用到下面的（）

如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 18

D、 $\text{[math]}$

如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（）

A、 36

B、 $\text{[math]}$

C、 72

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

比较大小： $\text{[math]}$ 4．（选填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“=”）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

若点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点落在第象限．

如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为．

解答题（本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

求下列各式中x的值：

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示， $\text{[math]}$ ．

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在网格内作 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值．根据图表信息回答下列问题：

输入x	…	$\text{[math]}$	0	2	…
输出y	…	2	m	18	…

一架云梯长25米，如图，靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB ，由点A飞向点B ，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A ， B的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，飞机中心周围 $\text{[math]}$ 以内可以受到洒水影响．

为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费．现设一户居民每月用水x立方米，应缴水费y元．

阅读与思考

阅读下列材料，并解决相应问题：

$\text{[math]}$ ．

应用：用上述类似的方法化简下列各式：

事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

甘肃省兰州市红古区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试题（北师大版）