河北省石家庄市栾城区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-27 期中考试来源：出卷网

选择题（每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在答题纸上）

下列各式不是分式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各数中，是无理数的是（）

A、 3.1415

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点B ， F ， C ， E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果根据“ $\text{[math]}$ ”判断 $\text{[math]}$ ，那么需要补充的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、正数的平方根是它本身

B、 100的平方根是10

C、 $\text{[math]}$ 是100的一个平方根

D、 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

能说明命题“对于任何实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中最简分式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用直尺和圆规作“一个角等于已知角”的原理是：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．由这种作图方法得到的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数a ， b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共24分，将每小题相应的答案写在答题纸上）

25的算术平方根是．

要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（ $\text{[math]}$ 立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为分米．

如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是．

已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为 (填序号)①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连接AB，AC， △ABC为所求作的三角形。

已知a是小于1的正数，则 $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ ．

如图，做一个“U”字形框架 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 足够长， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发，向点A运动，同时点N从点B出发，向点Q运动，点M、N运动的速度之比为 $\text{[math]}$ ，当M、N两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线 $\text{[math]}$ 上取点C ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则此时线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ．

解答题（本大题共5个小题，共52分．解答应写出文字说明或演算步骤）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知三角形的两个角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两角所夹的边等于 $\text{[math]}$ ，如图所示，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点A重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点M.

有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．

2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件．

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