江西省九江市修水县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

作者UID:4445116

日期: 2024-06-30

期中考试

选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）

从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）

比-1小2的数是（）

下列说法中正确的有（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；

②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

下列各式中，运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、 2不是单项式

B、 $\text{[math]}$ 的系数是-1，次数是3

C、 $\text{[math]}$ 的系数是6

D、 $\text{[math]}$ 的次数是2

已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

把向南走8m记作+8m，那么向北走5m可表示为米.

一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为.

太阳中心的温度可达15500000℃.15500000可用科学记数法表示为.

随着服装市场竞争日益激烈，某商场销售的一款运动装每套标价a元，第一次打折价格下调了25％，销售时每套又降价b元，则该运动装的实际售价是元.

定义新运算 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，剪去图中一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去号小正方形.

（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

如图所示，这是用6个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

将下列各数在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$

（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

如图所示，把一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱放在水平桌面上.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

将8袋优质大米的质量以每袋50kg为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：

+4.5，-4，+2.3，-1.3，+2.5，-1，-4.5，+2.

（本大题共11分）

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价九折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价九五折优惠.设顾客

购物 $\text{[math]}$ 元.

（本大题共13分）

小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求 $\text{[math]}$ .小赵于是对从1开始的连续奇数的和进行研究，发现了如下式子：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

……

探索以上等式的规律，解决以下问题.

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