甘肃省陇南州西和县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

如果一个三角形的两边长分别是 和 ，则第三边长可能是（　   　）

 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝12，则AC等于（　　）

 正十边形的外角和为（　　）

平面直角坐标系中的点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠ABC＝75°，BD是AC边上的高，则∠ABD的度数为（　　）

 如图，AB⊥CF ， 垂足为B ， DE⊥CF ， 垂足为E ， CB＝FE ， AC＝DF ， 依据上述条件可以判定△ABC≌△DEF ， 这种判定三角形全等的依据是（　　）

下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是轴对称图形；③正六边形的每个外角均为60°；④正n边形有（n-3）条对角线．其中真命题的个数为（　　）

 如图，在等边△ABC中，AD⊥BC ， 垂足为D ， 点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则下列结论不正确的是（　　）

定义：过△ABC的一个顶点作一条直线m，若直线m能将△ABC恰好分成两个等腰三角形，则称△ABC为“奇妙三角形”．如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为 ．

 如图，点O在一块直角三角板上，OB平分∠ABC ， OM⊥AB于点M ， ON⊥BC于点N ， 若OM＝2，则ON＝．

 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD⊥BC于点D ， 若BC＝6，则CD＝．

 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm ， 当小红从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是cm ．

 如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M、N ． 作直线MN ， 交AC于点D ， 交BC于点E ， 连接BD ． 若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为 ．

如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝12，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝14，则AC的长为 ．

 如图，OA＝OC ， OB＝OD ， ∠AOD＝∠COB ． 求证：AB＝CD ．

 随着新能源共享汽车的普及，某新能源共享汽车公司计划在M区建立一个集中充电点P ， 按照设计要求：集中充电点P到公路OA、OB的距离相等，并且到两个小区C、D的距离也相等．请在图上标出点P（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE ， ∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC ．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， 点A、B、C的对称点分别是点A₁、B₁ ， C₁ ， 直接写出点A₁ ， B₁、C₁的坐标：A₁（     ▲     ，     ▲  ），B₁     ▲  ，     ▲  ），C₁（     ▲  ，     ▲  ）．

 如图，AD＝AB＝BC ， AC＝AE ， 点C在DE上，∠BAD＝∠CAE＝20°．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，点E在边BC上，且满足AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度数．

 如图，四边形ABCD中，AB∥DC ， DB平分∠ADC ， ∠A＝60°．

求证：△ABD是等边三角形．

如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD＝CE.求证：

 如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．

 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠ADC＝60°，AE⊥BC于点E ， CF⊥AD于点F ， AE、CF相交于点G ， ∠CAE＝15°．

 小明发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．