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【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之反比例函数的性质
作者UID:9141132
日期: 2024-09-27
一轮复习
选择题
若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A、
B、
C、
D、
设
A
(
x
1
,
y
1
)
B
(
x
2
,
y
2
)是反比例函数
图象上的两点.若
x
1
<
x
2
<0,则
y
1
与
y
2
之间的关系是( )
A、
y
2
>
y
1
>0
B、
y
1
>
y
2
>0
C、
y
1
<
y
2
<0
D、
y
2
<
y
1
<0
函数的自变量
x
满足
时,函数值
y
满足
, 则这个函数可以是( )
A、
B、
C、
D、
在平面直角坐标系中,有两个点
A
(2,3),
B
(3,4),若反比例函数
y
的图象与线段
AB
有交点,则
k
的值可能是( )
A、 -8
B、 7
C、 13
D、 2023
已知点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
在反比例函数
的图象上有两点
, 当
时,有
, 则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
关于反比例函数
, 下列结论正确的是( )
A、 图像位于第二、四象限
B、 图像与坐标轴有公共点
C、 图像所在的每一个象限内,
随
的增大而减小
D、 图像经过点
, 则
已知反比例函数
在每一个象限内
随
的增大而增大,则
的值可能是( )
A、
B、
C、 0
D、
如图,矩形
中,点A在双曲线
上,点
,
在x轴上,延长
至点
, 使
, 连接
交y轴于点
, 连接
, 则
的面积为( )
A、 6
B、 7
C、 8
D、 9
已知反比例函数
, 当1<x<3时,y的取值范围是( )
A、 -2<y<0
B、 -1<y<-3
C、 2<y<6
D、 -6<y<-2
填空题
已知点
、
在反比例函数
是常数
的图象上,且
, 则
的取值范围是
.
已知点
,
在反比例函数
是常数
的图象上,且
, 则
的取值范围是
.
已知反比例函数的表达式为
,
和
是反比例函数图象上两点,若
时,
, 则
的取值范围是
.
“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来进行研究的数学思想.结合函数
的图象,当
时,
的取值范围为
.
如果反比例函数
的图像经过
、
两点,那么a、b的大小关系是a
b.(填“>”或“<”).
解答题
已知x
1
, x
2
, x
3
是y=
图像上三个点的横坐标,且满足x
3
>x
2
>x
1
>0。请比较
与
的大小,并说明理由。
丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
v(千米/小时)
75
80
85
90
95
t(小时)
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16
综合题
设函数
,
.
有这样一个问题:探究函数
的图象与性质.小怀根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究.下面是小怀的探究过程,请补充完成:
已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A,B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,﹣2),tan∠BOC=
.
如图,已知等边△ABO在平面直角坐标系中,点A(4
,0),函数y=
(x>0,k为常数)的图象经过AB的中点D,交OB于E.
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