【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之反比例函数的性质-组卷题库站

选择题

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点．若x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂之间的关系是（）

函数的自变量x满足 $\text{[math]}$ 时，函数值y满足 $\text{[math]}$ ，则这个函数可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，有两个点A（2，3），B（3，4），若反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象与线段AB有交点，则k的值可能是（　　）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、图像位于第二、四象限

B、图像与坐标轴有公共点

C、图像所在的每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

D、图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 在每一个象限内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x轴上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）

填空题

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知反比例函数的表达式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上两点，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来进行研究的数学思想．结合函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，那么a、b的大小关系是ab．（填“＞”或“＜”）．

解答题

已知x₁ ， x₂ ， x₃是y= $\text{[math]}$ 图像上三个点的横坐标，且满足x₃>x₂>x₁>0。请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由。

丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v，t的一组对应值如下表：

v(千米/小时)	75	80	85	90	95
t(小时)	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16

综合题

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点A（4 $\text{[math]}$ ，0），函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E．