新高考四大基础题（三角+数列+立体几何+概率）一天两题--专练2

设 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边，已知 .

如图，四棱锥 的底面是正方形， 底面 ， 为 的中点.

已知数列的前n项和为 ．

某夜市街上有“十元套圈”小游戏，游戏规则为每个顾客支付十元便可获得3个套圈，顾客使用套圈所套得的奖品，即归顾客所有．奖品分别摆放在1，2，3三个相互间隔的区域中，且1，2，3三个区域的奖品价值分别为5元，15元，20元，每个套圈只能使用一次，每次至多能套中一个．小张付十元参与这个游戏，假设他每次在1，2，3三个区域套中奖品的概率分别为0.6，0.2，0.1，且每次的结果互不影响．

如图，平面 ， 平面 ， ， ， 且均在平面的同侧．

在中，角、、所对的边分别为、、 ， ．

已知数列的前n项和为

某数学兴趣小组为了探究参与某项老年运动是否与性别有关的问题，对城区60岁以上老人进行了随机走访调查.得到的数据如表：

	男性	女性	总计
参与该项老年运动	16
不参与该项老年运动	44
总计	60	40	100

从统计数据中分析得参与该项老年运动的被调查者中，女性的概率是.

参考公式及数据： ， 其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知的内角的对边分别为 ， ， ， ， 的内切圆的面积为.

在三棱柱中，侧面是菱形， ， ， .

某同学在复习数列时，发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏，导致一个条件看不清（即下题中“已知”后面的内容看不清），但在（1）的后面保留了一个“答案： 成等差数列”的记录，具体如下：

记等比数列 的前n项和为 ，已知___________________．

①判断 的关系；（答案： 成等差数列）

②若 ，记 ，求证： ．

云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/亿元	692	962	1334	2091	3229

经计算得：=36.33，=112.85.