吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单项选择题（每小题3分，共18分）

在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 10

若 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、 3，4，8

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 4，5，9

D、 4，5，8

如图所示，点D在线段BC的延长线上， $\text{[math]}$ 于点E，交AC于点F.如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 60°

B、 70°

C、 75°

D、 80°

填空题（每小题4分，共32分）

因式分解： $\text{[math]}$ .

若约定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称点的坐标是.

已知x+y＝8，xy＝2，则x²y+xy²＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号是.

如图，把 $\text{[math]}$ 的一角折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

解答题（每小题5分，共20分）

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.

图①图②

解答题（每小题7分，共14分）

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，点C在线段AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形

解答题（每小题8分，共16分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC的中点，过点C画直线CE，使 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E.求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题（每小题10分，共20分）

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.以图①中的正方形ABCD为例：

探究：如图①，用含a，b的式子完成以下题目中的（2）和（3）：（1）正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，因为正方形的面积等于正方形边长的平方，所以正方形ABCD的面积可以表示为 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在射线AB上运动.点P出发后，连接CP，以CP为直角边向右作等腰直角三角形CDP，使 $\text{[math]}$ ，连接BD.设点P的运动时间为t秒.

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